最小生成树算法

优先级队列

type: concept tags: [数据结构, 优先级队列, 二叉堆, 队列] created: 2026-05-05 updated: 2026-05-05优先级队列（Priority Queue）基于二叉堆实现的数据结构，能够按照元素的优先级顺序（而非插入顺序）取出元素。定义优先级队列是一种特殊的队列，每个元素都有优先级，出队时总是优先级最高（或最低）的元素先出队。通常使用二叉堆（小顶堆或大顶堆）作为底层实现，保证插入和删除的时间复杂度为 O(log N)。核心特性| 特性 | 说明 | |------|------| | 底层结构 | 二叉堆（数组实现的完全二叉树） | | 插入元素 | O(log N) | | 删除堆顶 | O(log N) | | 查看堆顶 | O(1) | | 常见类型 | 小顶堆（最小元素优先）、大顶堆（最大元素优先） |基本原理优先级队列底层使用数组实现，但逻辑上是一棵完全二叉树，依靠 swim（上浮）和 sink（下沉）方法维护堆的性质：插入元素：将元素追加到数组末尾，然后调用 swim

图

type: concept tags:图数据结构图论 created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04图 (Graph)定义图是由若干**节点（Vertex）和边（Edge）**构成的数据结构，是对复杂网络关系的抽象。图可以看作是多叉树结构的延伸——多叉树只允许父节点指向子节点，而图中节点之间可以相互指向，形成更复杂的网络结构。基本组成| 组成 | 说明 | |------|------| | 节点 (Vertex) | 图的基本组成单元，每个节点有唯一标识 | | 边 (Edge) | 连接两个节点的线，可以是有向或无向 |常见类型按方向分类有向图 (Directed Graph)：边有方向，只能沿箭头方向到达无向图 (Undirected Graph)：边无方向，可双向到达按权重分类加权图 (Weighted Graph)：边带权重，可表示距离、成本等无权图 (Unweighted Graph)：边无权重按密度分类稠密图 (Dense Graph)：$E$ 接近 $V^2$，几乎每两个节点间都有边稀疏图 (Sparse Graph)：$E$ 远小于 $V^2$，边很少存储方式1. 邻接表 (Adjacency List)每个节点存储一个列表，记录与其相连的所有节点适合稀疏图，空间复杂度 $O(V+E)$2. 邻接矩阵

并查集

type: concept tags:数据结构算法图算法并查集 created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04并查集（Union Find）定义并查集（Union Find）是二叉树结构的衍生，用于高效解决无向图的连通性问题。它可以在 O(1) 时间内完成合并、查询和统计操作，且只需一个数组实现，无需构建完整的图结构（邻接表/邻接矩阵）。核心操作（API）class UF { // 初始化并查集，包含 n 个节点，时间复杂度 O(n) public UF(int n); // 连接节点 p 和节点 q，时间复杂度 O(1) public void union(int p,

贪心算法

type: concept tags: [算法设计, 贪心算法, 优化, 算法思想] created: 2026-05-06 updated: 2026-05-06贪心算法（Greedy Algorithm）贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优（最有利）的选择，从而希望导致全局最优解的算法范式。定义贪心算法（Greedy Algorithm）是一种在每一步选择中都采取当前状态下局部最优的选择，期望通过这种方式达到全局最优的算法思想。核心本质：贪心算法 = 遍历思维 + 不穷举所有可行解，直接推导最优选择。核心特性| 特性 | 说明 | |------|------| | 局部最优 | 每一步都选择当前看起来最好的选项 | | 无回溯 | 做出选择后不撤销，不回头检查 | | 高效性 | 通常时间复杂度为 O(n) 或 O(1) | | 适用条件 | 需要满足贪心选择性质和最优子结构 |贪心选择性质贪心算法的正确性需要证明贪心选择性质：通过局部最优选择，能够产生全局最优解。关键区别：动态规划：穷举所有可行解（去重后），再找最优贪心算法：不穷举，直接选择当前最优，跳过其他可能性与类似算法对比| 维度 | 贪心算法

index

Harness Engineering Wiki - 内容索引本页面由 Claude 自动维护，每次 ingest 新资料后更新📊 Stats总页面数: 151实体页: 2概念页: 81摘要页: 62对比页: 6最后更新: 2026-05-09📚 摘要页 (Summaries)| 页面链接

log

Harness Engineering - 操作日志本页面记录所有 Claude 的操作记录，仅追加，不修改历史记录[2026-05-02] init | 初始化仓库结构创建 raw/ 目录结构（articles, papers, images）创建 wiki/ 目录结构（entities, concepts, summaries, comparison）创建 wiki/index.md 索引页创建 wiki/log.md 操作日志仓库初始化完成[2026-05-02] ingest | 时间空间复杂度入门保存原始内容到 raw/articles/复杂度分析基础.md创建摘要页 wiki/summaries/2026-05-02 时间空间复杂度入门.md侧重：复杂度分析的实用方法（Big O 简化估算技巧）更新 wiki/index.md：摘要页数量 0→1注意：labuladong 实体和复杂度概念首次出现，暂不创建独立页（需 ≥2 篇来源）[2026-05-02] ingest | 数组基础（labuladong）提取网页内容（defuddle）并创建摘要页 wiki/summaries/2026-05-02 数组基础.md创建实体页

图结构的通用代码实现

type: summary tags: [图结构, 数据结构, 算法, 邻接表, 邻接矩阵] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04图结构的通用代码实现[[raw/articles/2026/05/图结构的通用代码实现]]⚠️ 注意：由于原文使用 JavaScript 动态渲染，本文档仅包含提取到的部分内容（开头约 22 行）。完整内容请访问原文：图结构的通用代码实现核心观点[[图]]是多叉树结构的延伸。两者的主要区别：树结构：只允许父节点指向子节点，子节点之间不会互相链接图结构：节点之间可以相互指向，形成复杂的网络结构基本概念图结构逻辑上由两部分构成：节点（Vertex）：图中的顶点边（Edge）：连接节点的线常见存储方式邻接表（Adjacency List）邻接矩阵（Adjacency Matrix）图 vs 多叉树| 特性 | 多叉树 | 图 | |------|--------|-----| | 指向关系 | 父 → 子（单向） | 节点间可相互指向 | | 循环 | 不允许 | 允许 | | 复杂度 |