节点（顶点）

度

type: concept tags: [图论, 图, 度] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04度定义节点的度（Degree）是指与该节点相连的边的数量。对于有向图，度 = 入度 + 出度（两者等价）。核心特性无向图中：度 = 连接的边数有向图中：入度：指向该节点的边数 → [[入度]]出度：从该节点指出的边数 → [[出度]]度 = 入度 + 出度欧拉路径判断：仅当 0 或 2 个节点度为奇数时存在欧拉路径相关概念[[节点]]：度的主体[[入度]]：有向图入度[[出度]]：有向图出度[[有向图]]：区分入度/出度[[无向图]]：度 = 入度+出度

边

type: concept tags: [图论, 图, 边] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04边定义边是连接两个节点的结构，表示节点之间的关系。通常用 E 表示边集合（Edge 的复数）。核心特性无向图的边：无序对 {u, v}，无方向有向图的边：有序对 (u, v)，从 u 指向 v加权图的边：附带权重（距离、成本等）相关概念[[图]]：边是图的基本组成[[节点]]：边连接的两个节点[[有向图]]：有向边[[无向图]]：无向边[[加权图]]：加权边

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图论术语-总结

type: summary tags: [图论, 数据结构, 算法基础, 术语] source: "[[raw/articles/2026/05/图论术语-原文]]" created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04图论术语一句话简介图论基础术语详解：图的结构组成、度的概念、边节点数量关系、子图类型及连通性等核心概念。关键要点1. 图的基本结构节点 (Vertex)：图的基本组成单元，每个节点有唯一 ID边 (Edge)：连接节点的线，可以是有向或无向有向图 (Directed Graph)：边有方向，只能沿箭头方向到达无向图 (Undirected Graph)：边无方向，可双向到达（可理解为双向图）加权图 (Weighted Graph)：边带权重，可用于表示距离、成本等无权图 (Unweighted Graph)：边无权重2. 度的概念度 (Degree)：无向图中与节点相连的边的条数入度 (Indegree)：有向图中指向该节点的边数出度 (Outdegree)：有向图中从该节点指向其他节点的边数3. 边和节点的数量关系简单图 (Simple Graph)：无自环边和多重边的图边数的取值范围：$0 \leq E \leq V(V-1)/2 \approx V^2$稠密图 (Dense Graph)：$E$ 接近 $V^2$，几乎每两个节点间都有边稀疏图 (Sparse Graph)：$E$