度

有向图vs无向图

type: comparison tags: [有向图, 无向图, 图论, 对比] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04有向图 vs 无向图核心区别| 维度 | 有向图 | 无向图 | |------|--------|---------| | 边方向 | 有方向（有序对 (u,v)） | 无方向（无序对 {u,v}） | | 度区分 | 区分入度/出度 | 不区分（度=入度+出度） | | 连通概念 | 强连通图/弱连通图 | 连通图 | | 最短路径 | 需考虑方向（Dijkstra适用） |

入度

type: concept tags: [图论, 图, 有向图, 入度] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04入度定义入度（In-degree）是有向图中指向某个节点的边的数量。仅存在于有向图中。核心特性入度为 0 的节点：没有边指向它，是图的起点之一拓扑排序中：优先处理入度为 0 的节点强连通图中：所有节点的入度 ≥1相关概念[[有向图]]：入度仅存在于有向图[[出度]]：有向图的另一维度[[度]]：度 = 入度 + 出度拓扑排序：基于入度的算法

出度

type: concept tags: [图论, 图, 有向图, 出度] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04出度定义出度（Out-degree）是有向图中从某个节点指出的边的数量。仅存在于有向图中。核心特性出度为 0 的节点：没有边从它指出，是图的终点之一强连通图中：所有节点的出度 ≥1遍历算法中：出度决定邻接节点的数量相关概念[[有向图]]：出度仅存在于有向图[[入度]]：有向图的另一维度[[度]]：度 = 入度 + 出度[[DFS]]：依赖节点的出度遍历邻接节点

无向图

type: concept tags: [图论, 图, 无向图] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04无向图定义无向图是由节点（顶点）和无向边组成的图结构，每条边没有方向，通常用无序对 {u, v} 表示，意为连接节点 u 和节点 v 的边。核心特性边无方向：边 {u, v} 与 {v, u} 是同一条边节点的度（连接的边数）= 入度 + 出度（无向图中两者等价）常见类型：连通图、树（无环连通无向图）相关概念[[图]]：无向图是图的一种[[有向图]]：对比类型（边有方向）[[度]]：无向图节点的度[[连通图]]：无向图的特殊类型

节点

type: concept tags: [图论, 图, 节点, 顶点] created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04节点（顶点）定义节点（又称顶点）是图的基本组成单元，图中的边连接两个节点。通常用 V 表示节点集合（Vertex 的复数）。核心特性节点的度：与该节点相连的边的数量有向图中区分入度（指向该节点的边数）和出度（从该节点指出的边数）加权图中节点可附带额外属性（如名称、权重等）相关概念[[图]]：节点是图的基本组成[[边]]：连接两个节点的结构[[度]]：节点的度[[入度]]：有向图的入度[[出度]]：有向图的出度

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图论术语-总结

type: summary tags: [图论, 数据结构, 算法基础, 术语] source: "[[raw/articles/2026/05/图论术语-原文]]" created: 2026-05-04 updated: 2026-05-04图论术语一句话简介图论基础术语详解：图的结构组成、度的概念、边节点数量关系、子图类型及连通性等核心概念。关键要点1. 图的基本结构节点 (Vertex)：图的基本组成单元，每个节点有唯一 ID边 (Edge)：连接节点的线，可以是有向或无向有向图 (Directed Graph)：边有方向，只能沿箭头方向到达无向图 (Undirected Graph)：边无方向，可双向到达（可理解为双向图）加权图 (Weighted Graph)：边带权重，可用于表示距离、成本等无权图 (Unweighted Graph)：边无权重2. 度的概念度 (Degree)：无向图中与节点相连的边的条数入度 (Indegree)：有向图中指向该节点的边数出度 (Outdegree)：有向图中从该节点指向其他节点的边数3. 边和节点的数量关系简单图 (Simple Graph)：无自环边和多重边的图边数的取值范围：$0 \leq E \leq V(V-1)/2 \approx V^2$稠密图 (Dense Graph)：$E$ 接近 $V^2$，几乎每两个节点间都有边稀疏图 (Sparse Graph)：$E$